8 ottobre 2014

La logica quantistica negli scacchi

"Se la distanza tra due punti è n passi, e faccio un passo lungo la linea che collega uno dei punti all'altro, allora ho accorciato la distanza di n-1 passi. Chi potrebbe mettere in dubbio questa affermazione geometrica elementare?"

"Un'analogia diretta con gli scacchi potrebbe essere la seguente: se in una posizione A c'è un matto in n mosse, e io gioco la mossa chiave e la migliore risposta della parte avversaria, nella posizione che segue (B), ci dovrebbe essere un matto in n-1 mosse. Questa conclusione apparentemente ovvia è, tuttavia, non sempre valida negli scacchi. Paradossalmente, ci sono alcune posizioni in cui A e B hanno, in termini scacchistici, un diverso passato. Qui un ruolo importante è giocato dalla convenzione che una cattura en passant è legale, in un problema, solo se può essere dimostrata mediante analisi retrograda."

"Frolkin, Komarov e Vasilenko affrontano il paradosso che ho appena descritto nel loro articolo sulla logica quantistica negli scacchi."

"La posizione ha una caratteristica molto particolare: non importa se vengono fatte due mezze mosse in avanti o indietro, si ha sempre un problema originale con un matto in due mosse, strano e affascinante allo stesso tempo." Tratto da The Joys of Chess: Heroes, Battles & Brilliancies di Christian Hesse.

Anatolij Vasilenko & Alex Frolkin 
Die Schwalbe,1995
4N3/p1p3pp/Rb5k/rp3P1P/6PR/1p1pK3/8/2B5
(a) Posizione nel diagramma: matto in 2 mosse. 
(b) Posizione dopo la mossa chiave e la migliore risposta per il Nero: matto in 2 mosse. 
(c) Posizione prima delle ultime 2 mezze mosse: matto in 2 mosse.


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13 commenti:

  1. Leggo ora questo problema e scopro che una presa en passant è consentita solo se può essere dimostrata mediante analisi retrograda. Di fatto questa è la confutazione di quanto dicevo a proposito del problema del 22 luglio 2014. Non conoscendo questa definizione avevo applicato all'en passant quanto vale per l'arrocco, e cioè che se non si può dimostrare che re o torre siano stati mossi, allora l'arrocco è possibile. Peccato. Mi piaceva il fatto che ci fosse un'unica soluzione di quel problema. Questo mi sembra bello tosto.....

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    1. Potevo infatti rimandarti subito a questo, non me ne sono ricordato.

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  2. Allora..
    caso a) 1.Rxe6+ g5 2.hxg6 e.p.#.
    caso b) 1.Ab2 gxh4 2. Ac1#
    caso c) Non ho capito bene la posizione che occorre analizzare...prima di quali ultime due semimosse? A.D.

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    1. Il matto in 2 dalla posizione nel diagramma è abbastanza facile da trovare: 1.Rxd3+ g5 2.hxg6 ep #. Nella posizione che si verifica dopo la chiave 1.Rxd3+ e la migliore risposta del Nero, g5, la presa en passant con hxg6 non è legale, perché in questa posizione specifica, non può essere dimostrato che la mossa precedente sia stata ... g7-g5. Quindi il matto c'è con 1.Ab2 gxh4 2. Ac1#. Per rispondere alla terza domanda, dalla posizione del diagramma devi retroanalizzare per capire qual è stata l'ultima mossa del Bianco, e quale quella del Nero.

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    2. Forse non ho capito la domanda perchè sembra abbastanza semplice: il bianco è sotto scacco ed il pezzo che attacca il re è l'alfiere che è inchiodato da una torre senza case a disposizione. Significa che almeno nelle due semimosse precedenti sia l'alfiere che la torre erano nella stessa identica posizione. Considerato che non è legale che il re si ponga sottoscacco deduco che si trovi già in e3 e che il nero dia scacco liberando la diagonale dell'alfiere. Ci sono due modi per liberarla.

      1) Spingere il pedone nero da d4 a d3, con scacco di scoperta;
      2) Catturare e.p. il pedone d4, con provenienza d2, appena mosso per parare lo scacco con il pedone in c4.

      Considerato che il caso 1) non è possibile perchè se il pedone fosse stato in d4 sarebbe stato scacco e avrebbe dovuto muovere il bianco e considerato che su tale diagonale e sulla casa d4 insistono ben due pezzi, possiamo dire che non solo due semimosse ma tre semimosse sono univocamente determinabili.

      Il pedone nero in d3 era in c5 e c'è un pedone bianco in d2. Le mosse sono: 1...c4+ 2.d4 cxd3 e.p.+

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    3. Sono d'accordo con la ricostruzione di Giuseppe.
      Nel caso (c), dunque la posizione è quella dopo ...c5-c4+, nel qual caso la soluzione è 1.Rf4 minacciando 2.g5#, che si può sventare solo con 1...g5 cui segue 2.hxg6# come nel caso (a).
      La differenza fra i due è che in (a) 1.Rf4 non funziona per 1...Ta4+ che, viceversa, in (c) non è più un problema in quanto il Pc4 nero ostruisce la quarta traversa.

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    4. Sono contento che sia finalmente risolto, che ne ho un altro, simile, in bozza da un po' ;)

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  3. Bene, ma la logica quantistica che ci azzeccava qui? :-/

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    1. Gli autori stessi ne parlano nel loro articolo, dal quale è tratto questo problema: "Un nouveau type de jumeaux, ou la logique quantique de la composition", e che purtroppo non sono riuscito a trovare.
      Il riferimento (un po' forzato?) credo sia dovuto alla sovrapposizione dei diversi stati del problema (nel quale, alla fine, coesistono tre diverse soluzioni), e all'effetto paradossale che le regole dell'arrocco e dell'en passant possono creare, e in questo caso creano, nella composizione.

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    2. A parte eccepire sull'opportunità del l'aggettivo, più concretamente, nel passare dalla posizione (c) alla (a), ad esempio, trovo che non ci sia alcuno strano effetto di conservazione della distanza dal matto, sul piano pratico sarebbe se mai il Bianco che cappella giocando 1.d4? invece che 1.Rf4 e perdendosi così un matto in due, che grazie alla controcappella 1...exd3? del Nero si ripropone al tratto successivo ;-)

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  4. Adesso mi servirebbe una mano con questo matto in 8.

    N.Petrovic
    1o Premio, Problem 1960
    [img]http://anselan.com/diagrams/QUA00001.gif[/img]
    #8

    E' l'unico problema non originale dell'articolo che ho citato nel commento precedente: "Un nouveau type de jumeaux, ou la logique quantique de la composition". E questo è tutto quello che sono riuscito a scoprire. Non ne conosco (e non l'ho trovata) la soluzione; ho giusto notato, magari così posso aiutare qualcuno, delle somiglianze: I soliti matti (1) - Sam Loyd e L'ultimo problema di Moriarty.

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  5. Matto in 8?? Oddio, l'effetto orizzonte nel mio cervello si presenta molto prima! :-P

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