Grazie a Wikipedia (Record scacchistici) ho scoperto che la "partita di torneo più lunga giocata con le regole moderne è stata la Ivan Nikolić - Goran Arsović, Belgrado 1989, che terminò patta dopo 269 mosse e durò 20 ore. All'epoca la FIDE aveva portato il limite delle mosse in un finale di torre e alfiere contro torre da 50 a 100 mosse. La regola venne in seguito riportata alle 50 mosse."
Nikolić - Arsović 1/2-1/2
Una partita lunghissima, ma se consideriamo che l'unica regola che può limitare il numero di mosse giocabili è la sopra citata regola delle 50 mosse - La partita può essere dichiarata patta se almeno le ultime 50 mosse consecutive di ciascun giocatore sono state fatte senza alcuna spinta di pedone e senza alcuna cattura. FIDE, Regolamento degli scacchi - qual è in teoria il numero di mosse più alto possibile in una partita a scacchi? Qualche idea?
Mi hanno giustamente suggerito di aggiungere alcuni "dettagli", i casi di patta che, come la regola delle 50 mosse, possono limitare la durata di una partita...
RispondiEliminaa. La partita è patta quando il giocatore che ha il tratto non ha mosse legale e il suo Re non è sotto scacco. Si dice che la partita finisce per 'stallo'. Ciò termina immediatamente la partita verificato che la mossa che ha prodotto lo stallo sia una mossa legale.
b. La partita è patta quando si raggiunge una posizione in cui nessuno dei due giocatori può dare scaccomatto all'avversario con una qualsiasi serie di mosse legali*. Si dice allora che la partita finisce in 'posizione morta'. Ciò termina immediatamente la partita, verificato che la mossa che ha prodotto la 'posizione morta' sia una mossa legale.
c. La partita può essere dichiarata patta se un'identica posizione sta per apparire o è apparsa sulla scacchiera almeno tre volte.
*Re contro re; re e e alfiere contro re; re e cavallo contro re.
Non ho idea di come raggiungere il risultato esatto della partita più lunga possibile, ma penso si possa facilmente cominciare a massimizzare il numero di mosse, ovvero arrivare a dire che la partita più lunga non può durare più di N mosse. Poi, qualcun altro potrà ridurre di volta in volta il valore.
EliminaPer cominciare, assumo qualche ipotesi di lavoro che mi sembra ragionevole:
1) I due giocatori collaborano per ottenere la partita più lunga possibile
2) Per non incorrere nella regola delle 50 mosse, cercheranno di compiere 49,5 mosse (o meglio, 99 tratti, intendo per “tratto” una semimossa di uno dei due colori.
3) Dopo i 99 tratti, segue necessariamente un “tratto significativo”, intendo con questo una spinta di pedone o una presa.
4) L’ultima mossa sarà una presa di torre o regina: i due giocatori saranno in grado di far sì che l’ultimo pezzo preso sia una torre o una donna, per evitare i casi di patta teorica in cui sulla scacchiera restano i soli re più alfiere o cavallo.
La prima rozza formula di massimizzazione pertanto sarà data da:
(99 tratti + 1 tratto significativo) x (Prese+Spinte)
che poi, dividendo il risultato per 2 per tornare dai tratti alle mosse, darà il primo numero massimo di mosse.
Le prese possibili sono al massimo 30. Non verrà preso nessun pedone, ma saranno presi tutti i pezzi ottenuti dalle promozioni, quindi il numero massimo teorico di prese non cambia.
Le spinte possibili sono 16x6=96, tenendo conto che nessun pedone muoverà inizialmente di due caselle.
Da questo otteniamo (100x(30+96))/2=6300 mosse.
Non può esistere pertanto nessuna partita più lunga di 6300 mosse, ma è certo che il limite massimo sia ancora inferiore. I punti critici che possono ridurre il numero 6300 mi paiono i seguenti:
a) Non so se sia sempre possibile fare ogni volta 99 tratti a vuoto senza incorrere nella regola “c” segnata sopra da Maurizio, quella che parla della posizione ripetuta tre volte.
b) Soprattutto, non so se sia teoricamente possibile fare in modo che tutti i 16 pedoni arrivino a promozione senza che nessuno dei 16 venga catturato. È certo possibile per un pedone “superare” il pedone avversario posizionato nella medesima colonna, ma può farlo solo tramite una presa di un pezzo avversario, e i pezzi prendibili sono solo 7, mentre i pedoni sono 8 per colore. In più, si è già visto che l’ultima mossa dovrà essere una presa di torre o regina, il che riduce ulteriormente il numero dei “pezzi catturabili” dai pedoni per massimizzare le loro spinte e promozioni.
In conclusione, sono certo che il numero 6300 è riducibile ancora, ma non so come ridurlo.
Correzione:
Eliminaho detto una stupidaggine quando ho detto che è necessaria una presa per ogni pedone che debba superare la linea dei pedoni avversari, perché quando un pedone di un colore “passa”, allo stesso tempo libera la strada anche al pedone di colore opposto della medesima colonna. Quindi ogni presa libera non uno, ma due pedoni, e sono sufficienti otto prese per liberare 16 pedoni.
In conclusione, non è vero – almeno sulla base del precedente ragionamento – che la partita più lunga possibile sia “sicuramente minore” di 6300. Per quel che vedo, 6300 è un limite insuperabile, ma non ho dimostrato che la durata massima sia certamente inferiore a questo limite.
Secondo me è invece superabile. Se non sbaglio puoi effettuare 48 mosse senza apparentemente spostare i pezzi dalla loro casa di partenza: basta muovere solo i cavalli e farli tornare nella casa di partenza per due volte (così da evitare la terza ripetizione). Fai il calcolo delle combinazioni, dovrebbero essere 48, a naso. Non ho calcolato.
RispondiElimina