Un problema quantistico

Questo articolo parla di scacchi e di quantistica. Scacchi e quantistica, sovrapposti. Nonostante il collasso della funzione d’onda in seguito alla vostra lettura.

Per mostrarvi quanto sorprendente possa essere la retroanalisi nello studio dei problemi scacchistici mi rifaccio ad uno studio pubblicato da X. Bernabeu su “Europe Echecs” nel 1998, ripreso nel numero 6 di “Scacco!” (sì, avete letto bene, senza Torre e Cavallo) del 1999.

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Il Bianco muove e dà matto in 4 mosse.

Prima di continuare a leggere, attivate il vostro Houdinì, Stockfish, Fritz o chicchessia e dategli in pasto la posizione. Lasciatelo lavorare, ci ritorneremo poi. Noi nel frattempo dedichiamoci per un paio di minuti ad un piccolo esperimento.

Visto che gli animalisti potrebbero insorgere, lasciamo stare i gatti, il cianuro ed i contatori geiger e racimoliamo una scatola nera, una lampadina ed un interruttore. Colleghiamo la lampadina all’interruttore, forniamogli corrente ed infiliamo la lampadina dentro la scatola chiudendola in modo che noi non la si possa vedere. Chiediamo poi ad un amico di tenere l’interruttore tra le mani e scegliere se accendere o meno la lampadina senza però comunicare la sua azione. Se in un qualunque momento vi chiedessi “la lampadina è accesa o spenta?” quale sarebbe la vostra risposta? Ovviamente: “non posso saperlo se non apro la scatola”. Ineccepibile, ma possiamo fare di meglio.

Da un punto di vista squisitamente concettuale, in quel preciso istante, la lampadina potrebbe essere sia accesa sia spenta, con eguali probabilità. E’ la nostra osservazione a stabilire quali delle due possibilità è quella reale. In sunto la nostra misurazione fa “collassare” lo stato della lampadina (leggasi la sua “funzione d’onda”), che fino a quel momento era “spenta+accesa”, in una delle due condizioni: o “spenta” o “accesa”.

Troppo difficile? Proviamo con qualcosa di più semplice: prendete una monetina, lanciatela facendola roteare e poi raccoglietela tra le mani, coprendola. Potreste dire con assoluta sicurezza se la parte che scoprirete sarà testa o sarà croce senza togliere la mano? Certamente no, potete tirare ad indovinare, magari azzeccando, ma è lapalissiano che per quanto la fortuna possa assistervi non potreste mai avere l’assoluta certezza senza eseguire una misurazione visiva: nel momento in cui fate “collassare” la funzione d’onda della monetina, una delle due scelte viene automaticamente scartata certificando l’altra come certa.

Cosa c’entra questo con gli scacchi? Adesso ci arriviamo. Nel frattempo andate a vedere se il vostro motore ha trovato la soluzione. Sì, l’ha trovata ma... non vi ho chiesto di trovarla in 5, vi ho chiesto di trovarla in 4!!! Visto che l’intelligenza (?) artificiale non ci aiuta, facciamo da noi e cominciamo a retroanalizzare la posizione.

Studiamo la posizione dei pedoni bianchi:

il pedone e6 era originariamente in e2 ed ha effettuato 3 catture (e2-e3, exd4, dxc5, cxb6);

il pedone d6 era originariamente in f2 ed ha effettuato 2 catture (f2-f4, fxe5, exd6);

il pedone g6 era originariamente in g2;

il pedone h2 è stato catturato.

         

Studiamo la posizione dei pedoni neri:

il pedone b5 era originariamente in a7 ed ha effettuato 1 cattura (a7-a6, axb5);

il pedone c6 era originariamente in b7 ed ha effettuato una cattura (bxc6);

Studiamo la genesi delle catture:

il bianco ha 12 pezzi sulla scacchiera, quindi il nero ne ha catturati 4;

il nero ha 9 pezzi sulla scacchiera, quindi il bianco ne ha catturati 7;

5 catture bianche sono state effettuate da pedoni quindi il resto dei pezzi bianchi avrà effettuato al massimo 2 catture;

2 catture nere sono state effettuate da pedoni, quindi il resto dei pezzi neri avrà effettuato al massimo 2 catture;

i pedoni a7 e b7 hanno potuto catturare l’alfiere bianco in f1 e la torre bianca in a1 ma non l’alfiere in c1 (ostruito dai propri pedoni è stato catturato in tale casa) e neanche il pedone in h2 (per una questione   geometrica). Ma se la torre in a1 è stata catturata da uno dei due pedoni allora il bianco NON PUO’ ARROCCARE perchè per far spazio alla torre e permetterle di uscire in a1 ha dovuto muovere il re.

Studiamo il passato del pedone in h2:

abbiamo visto che il pedone h2 non è stato catturato dai pedoni a e b neri. Quantomeno non da pedone! Infatti potrebbe essere stato promosso ad un pezzo e poi essere stato catturato. Verifichiamo questa ipotesi con il metodo di esclusione. Casa g8: impossibile, questa casa presuppone che il percorso del pedone implichi 3 catture ma    abbiamo già specificato prima che il bianco può solo effettuare due catture con i pezzi rimanenti. Casa h8: possibile, il percorso prevede 2 catture ma in questo caso la torre nera è stata spostata per cui il nero NON PUO’ ARROCCARE. Casa f8: possibile, il percorso prevede 2 catture ma in questo caso bisogna passare da f7 con scacco al re con conseguente cattura in tale casa da cui si deduce che una volta spostato il re il nero NON PUO’ ARROCCARE.

Cosa significa tutto ciò?

1. che se i pedoni neri a7 e b7 hanno catturato la torre in a1 e l’alfiere in f1 allora il bianco non può più arroccare ma il nero può;
2. che se i pedoni neri a7 e b7 hanno catturato l’alfiere in f1 e il pedone in h2 (da promosso) il bianco può arroccare ma il nero non può;
3. che se i pedoni neri a7 e b7 hanno catturato la torre in a1 e il pedone in h2 (da promosso) ambedue i colori non possono arroccare. 

E’ ovvio che non possiamo sapere quale di queste situazioni sia quella effettivamente certa (ricordate la lampadina nascosta o la monetina coperta?) ma dai tre punti di cui sopra possiamo stabilire che se il bianco PUO’ arroccare, NON PUO’ farlo il nero e viceversa.

Adesso facciamo collassare la funzione d’onda della nostra posizione ed effettuiamo la misurazione.

La soluzione dello studio è...

1.Dc4!! Il bianco impedisce al nero di arroccare (controlla la casa g8) e sgombera la prima traversa.

1...bxc4 Forzata. Se il nero non arrocca allora il bianco spinge il pedone b e dà matto.

2.0-0!! Perchè due punti esclamativi? Perchè adesso abbiamo fatto collassare la funzione d’onda della nostra posizione nella situazione 2) che ci dice distintamente che il nero non può più arroccare! Il resto è semplice.

2...qualunque (ma non 0-0) 3.b7 qualunque (ma non 0-0) 4.b8=D#

Ok, qualcuno storcerà il naso di fronte a questa soluzione ma considerate una cosa: questa non è una posizione tratta da una partita ma uno studio! Se questa posizione fosse tratta da una partita allora sapremmo già se il bianco o il nero potrebbero arroccare perchè conosciamo il loro passato. In tal caso non potremmo MAI mattare il nero in 4 mosse (con buona pace dei nostri motori) se il nero ha la facoltà di arroccare. I problemi di retroanalisi hanno molti passati (sono concettualmente indeterminati) ma un’unica storia e deve essere il solutore a trovare quella corretta.

Se poi riuscite a trovare una soluzione più elegante di questa, fatelo sapere pure a Schroedinger...

Giuseppe Girgenti